이 문제는 제약자원(직접노무시간) 하에서의 최적 의사결정을 4개 물음으로 변형하여 묻는 전형적인 원가관리회계 종합문제다. 핵심은 (i) 제약자원 단위당 공헌이익(DLH당 CM)으로 우선순위를 매기고, (ii) 각 의사결정마다 희생되는 자원의 기회비용을 정확히 식별하는 것이다. 물음 1·2는 표준적인 제약자원 배분, 물음 3은 내부대체가격(=증분원가+기회비용), 물음 4는 제약이 일부 완화된 상황(17,000시간)에서의 특별주문 의사결정으로, 풀이 순서가 누적적으로 연결되지는 않지만 동일한 자료구조를 공유한다.
[문제 3] 제약자원 하의 의사결정 종합 (배점 20점)
[기본자료] (주)세무 부품사업부는 부품 S, D를 생산·판매하는 이익중심점이다.
항목 부품 S 부품 D 판매가격 ₩500 ₩800 직접재료원가 100 190 직접노무원가 80 160 변동제조간접원가 170 250
- 연간 총고정제조간접원가: ₩6,200,000, 판관비 없음
- 직접노무시간(DLH)당 임률: ₩400 (모든 부품 동일)
- 연간 최대 가용 DLH: 14,000시간 (법령상 노무자 1인당 시간 제한)
- 시장수요: S 30,000단위, D 25,000단위 (경쟁업체 없음, 만들면 모두 판매 가능)
- 재고자산을 보유하지 않는 정책
사전 계산 (모든 물음 공통)
단위당 공헌이익(CM)
- S: 500 − (100 + 80 + 170) = 500 − 350 = ₩150
- D: 800 − (190 + 160 + 250) = 800 − 600 = ₩200
단위당 직접노무시간(DLH) = 직접노무원가 ÷ 임률(₩400)
- S: 80 ÷ 400 = 0.2시간/단위
- D: 160 ÷ 400 = 0.4시간/단위
제약자원(DLH) 단위당 공헌이익
- S: 150 ÷ 0.2 = ₩750/시간
- D: 200 ÷ 0.4 = ₩500/시간
→ DLH가 제약자원이므로 S를 우선 생산, 잔여 DLH로 D를 생산한다.
풀이 — 물음 1) 연간 최대 총공헌이익 (4점)
1단계 — 우선순위 1 (S) 생산
- S 시장수요 30,000단위 전량 생산
- 소요 DLH = 30,000 × 0.2 = 6,000시간
- S 공헌이익 = 30,000 × 150 = ₩4,500,000
2단계 — 잔여 DLH로 D 생산
- 잔여 DLH = 14,000 − 6,000 = 8,000시간
- D 생산가능량 = 8,000 ÷ 0.4 = 20,000단위 (시장수요 25,000단위 미달)
- D 공헌이익 = 20,000 × 200 = ₩4,000,000
3단계 — 합산
- 총 공헌이익 = 4,500,000 + 4,000,000 = ₩8,500,000
정답
연간 최대 총공헌이익 = ₩8,500,000
풀이 — 물음 2) 부품 H 최소 판매가격 (4점)
1단계 — 부품 H 자료 정리
- 변동원가 합계 = 130 + 200 + 140 = ₩470/단위
- 단위당 DLH = 200 ÷ 400 = 0.5시간/단위
- 시장수요 = 4,000단위 → 전량 생산 시 소요 DLH = 4,000 × 0.5 = 2,000시간
2단계 — 어떤 부품을 줄여 H의 DLH를 확보할 것인가
- 물음 1)의 최적해에서 14,000시간이 모두 사용 중이므로 H를 추가하려면 기존 생산을 줄여야 한다.
- DLH당 공헌이익이 낮은 부품(D, ₩500/시간) 부터 줄이는 것이 유리하다.
- D 생산을 2,000시간만큼 줄이면 → D 5,000단위 감소(2,000 ÷ 0.4)
- 포기되는 D의 공헌이익(기회비용) = 2,000시간 × ₩500/시간 = ₩1,000,000
3단계 — 부품 H의 손익분기 판매가격 부품사업부의 이익이 증가하려면 H의 총 증분공헌이익이 D 감소로 인한 기회비용을 초과해야 한다.
판매가격을 P라 하면, H의 단위당 공헌이익 = P − 470
증분이익 조건: \(4{,}000 \times (P - 470) > 1{,}000{,}000\) \(P - 470 > 250\) \(P > 720\)
(또는 DLH 기준: H의 DLH당 공헌이익 (P−470)/0.5 > ₩500/시간 → P > 720)
정답
부품 H의 단위당 판매가격은 ₩720을 초과해야 한다.
풀이 — 물음 3) 부품 K 내부대체가격 (6점)
1단계 — 부품 K의 원가구조
- 부품 K는 S에서 직접재료 하나만 변경하여 단위당 DM ₩10이 추가됨
- K의 변동원가 = 350 + 10 = ₩360/단위
- K의 DLH = S와 동일 = 0.2시간/단위
- 요청수량 8,000단위 → 소요 DLH = 8,000 × 0.2 = 1,600시간
2단계 — 기회비용 식별
- 물음 1)의 최적해에서 14,000시간이 모두 사용 중 → 1,600시간을 K에 배정하려면 기존 생산을 줄여야 한다.
- DLH당 공헌이익이 낮은 D를 우선 줄임:
- 1,600시간 ÷ 0.4 = D 4,000단위 감소
- 포기 공헌이익 = 4,000 × 200 = ₩800,000 (= 1,600시간 × ₩500)
- 만약 S를 줄였다면 1,600 × ₩750 = ₩1,200,000으로 더 큰 손실 → D 감소가 합리적
3단계 — 최소대체가격(TPmin) 산정
\[\text{TP}_{\min} = \text{단위당 증분지출원가} + \text{단위당 기회비용}\]- 단위당 증분지출원가 = K의 단위당 변동원가 = ₩360
- 단위당 기회비용 = 800,000 ÷ 8,000 = ₩100
- TPmin = 360 + 100 = ₩460
정답
최소대체가격 = ₩460/단위
풀이 — 물음 4) (주)대한의 특별주문 수락 시 영업이익 변동 (6점)
변경 가정: 최대 가용 DLH = 17,000시간
1단계 — 변경된 가용시간 하에서 특별주문 수락 전 최적 생산
- S 30,000단위 → 6,000시간
- D 25,000단위 → 10,000시간
- 합계 16,000시간 ≤ 17,000시간 → 양 부품 시장수요 전량 충족 가능, 1,000시간 여유
- 수락 전 공헌이익 = 30,000 × 150 + 25,000 × 200 = 4,500,000 + 5,000,000 = ₩9,500,000
2단계 — 특별주문 수락 시 소요 DLH
- 추가 S 10,000단위 × 0.2시간 = 2,000시간 추가 소요
- 가용 여유는 1,000시간뿐 → 부족 DLH = 1,000시간
- 부족분은 DLH당 공헌이익이 낮은 D에서 충당:
- D 감소량 = 1,000 ÷ 0.4 = 2,500단위
3단계 — 증분 손익 분석
| 항목 | 계산 | 금액 |
|---|---|---|
| 특별주문 증분공헌이익 | 10,000 × (420 − 350) = 10,000 × 70 | (+) ₩700,000 |
| D 2,500단위 감소 기회비용 | 2,500 × 200 | (−) ₩500,000 |
| 영업이익 증가액 | (+) ₩200,000 |
4단계 — 검증 (총공헌이익 비교)
- 수락 후 최적 공헌이익 = S(정규) 30,000×150 + S(특별) 10,000×70 + D 22,500×200 = 4,500,000 + 700,000 + 4,500,000 = ₩9,700,000
- 증감 = 9,700,000 − 9,500,000 = +₩200,000 ✓
(고정원가는 의사결정과 무관하므로 공헌이익 증감 = 영업이익 증감)
정답
특별주문을 전량 수락하면 부품사업부의 영업이익은 ₩200,000 증가한다.
채점 포인트 요약
- 제약자원 우선순위: 단위당 공헌이익이 아닌 DLH당 공헌이익으로 판단해야 한다. S(₩750/시간) > D(₩500/시간)
- 물음 2 함정: 부품 H 자체의 변동원가만 회수하는 가격(₩470)이 아니라, D 감소로 인한 기회비용까지 회수하는 가격이 답.
- 물음 3 핵심 공식: 최소대체가격 = 단위당 증분지출원가(₩360) + 단위당 기회비용(₩100). 기회비용은 희생되는 외부판매 D의 공헌이익으로 계산하되, S를 줄일 때보다 작은 쪽을 선택.
- 물음 4 함정: 가정이 17,000시간으로 바뀌었음을 놓치면 안 된다. 여유 1,000시간 + 부족 1,000시간 → D 2,500단위 감소 구조를 정확히 잡아야 한다.
- 빈출 실수: 고정제조간접원가 ₩6,200,000을 의사결정에 포함시키는 오류, K의 추가 DM ₩10을 누락하는 오류, S/D의 DLH 산식을 임률로 환산하지 않는 오류.