본 문제는 단일 사업부(부품사업부)의 예산자료를 기본으로 하여 CVP(현금분기점·안전한계율·영업레버리지도), 특별주문 의사결정, 사업부 간 최소대체가격, 학습곡선과 외부구매 의사결정까지 원가관리회계의 의사결정 영역을 종합적으로 묻는 전형적 종합문제이다. 핵심은 (i) 직접노무시간 제약 하 매출배합 유지, (ii) 법인세 효과(환급 가능)와 감가상각비를 반영한 현금분기점 공식, (iii) 누적평균시간 학습곡선의 정확한 적용이다.
[문제 4] 부품사업부 예산·CVP·대체가격 종합 (20점)
[문제] (주)세무 부품사업부(이익중심점)는 부품 A·B·C를 생산·판매한다. 연간 가용 직접노무시간 1,800시간, 법인세율 20%(단일세율). 매출 및 원가자료, 고정제조간접원가 ₩84,600(감가상각비 ₩28,200 포함), 직접노무임률 ₩35/시간, 변동제조간접원가는 직접노무시간에 비례. 다음 각 물음(상호독립)에 답하시오.
풀이 — 기본 단위당 자료 정리
| 구분 | 부품 A | 부품 B | 부품 C |
|---|---|---|---|
| 단위당 판매가격 | 400 | 800 | 400 |
| 단위당 직접재료원가 | 160 | 380 | 196 |
| 단위당 직접노무원가 | 70 | 98 | 42 |
| 단위당 변동제조간접원가 | 70 | 98 | 42 |
| 단위당 변동원가 합계 | 300 | 576 | 280 |
| 단위당 공헌이익 | 100 | 224 | 120 |
| 단위당 직접노무시간 | 2.0h | 2.8h | 1.2h |
| 시간당 공헌이익 | 50 | 80 | 100 |
- 매출배합비율(매출액 기준): A:B:C = 100,000 : 200,000 : 200,000 = 20% : 40% : 40%
- 가중평균 공헌이익률: $0.2 \times 25\% + 0.4 \times 28\% + 0.4 \times 30\% = \mathbf{28.2\%}$
- 1,000단위(=1,800시간) 기준 총공헌이익: $250 \times 100 + 250 \times 224 + 500 \times 120 = \mathbf{141{,}000}$
- 영업이익(세전) = 141,000 − 84,600 = ₩56,400
물음 1) 세후목표영업이익 ₩51,888 (직접노무시간 최대 2,000h, 매출배합 동일)
(1) 현금흐름분기점 매출액
세후 영업현금흐름(OCF) = 세후순이익 + 감가상각비. 법인세 환급 가능하므로 손실 시 (음의)법인세도 그대로 반영.
\[\text{OCF} = (S - V - F)(1-t) + D = 0\] \[\Rightarrow CM = F - \frac{D}{1-t} = 84{,}600 - \frac{28{,}200}{0.8} = 84{,}600 - 35{,}250 = 49{,}350\]매출배합 유지 시 가중평균 공헌이익률 28.2% 적용:
\[S^* = \frac{49{,}350}{0.282} = \mathbf{175{,}000\text{원}}\]검증: 매출 175,000 → CM 49,350 → 세전OI −35,250 → 환급 7,050 → 세후NI −28,200 → OCF = −28,200 + 28,200 = 0 ✓
현금흐름분기점 매출액 = ₩175,000
(2) 세후목표영업이익 ₩51,888 달성을 위한 매출액 증가분
세전 목표영업이익 = $51{,}888 / 0.8 = 64{,}860$ 필요 공헌이익 = $64{,}860 + 84{,}600 = 149{,}460$ 필요 매출액 = $149{,}460 / 0.282 = \mathbf{530{,}000}$
노무시간 검증: 매출 530,000일 때 단위수 A 265단위, B 265단위, C 530단위 → 시간 $265 \times 2 + 265 \times 2.8 + 530 \times 1.2 = 530 + 742 + 636 = 1{,}908$h ≤ 2,000h ✓
매출액 증가분 = 530,000 − 500,000 = ₩30,000
물음 2) 안전한계율·영업레버리지도, 매출 10% 증가 시 세후현금흐름
원래 매출 ₩500,000 기준:
- 손익분기점 매출 = $84{,}600 / 0.282 = 300{,}000$
- 안전한계 = $500{,}000 - 300{,}000 = 200{,}000$
- 안전한계율(MoS ratio) = 200,000 / 500,000 = 40%
- 영업레버리지도(DOL) = CM / OI = 141,000 / 56,400 = 2.5
매출 10% 증가 시 영업이익 변동률 = $\text{DOL} \times 10\% = 25\%$ 새 세전OI = $56{,}400 \times 1.25 = 70{,}500$ 세후NI = $70{,}500 \times 0.8 = 56{,}400$ 세후 현금흐름(OCF) = 세후NI + 감가상각비 = $56{,}400 + 28{,}200 = \mathbf{84{,}600}$
노무시간 검증: 매출 550,000 → A 275, B 275, C 550단위 → $275 \times 2 + 275 \times 2.8 + 550 \times 1.2 = 1{,}980$h ≤ 2,000h ✓
안전한계율 40%, 영업레버리지도 2.5, 세후현금흐름 ₩84,600
물음 3) (주)국세 특별주문 — 부품 D 수락 시 세후영업이익 변동
부품 D 자료: 가격 ₩800, DM ₩450, 단위당 노무시간 2h
- DL: $2 \times 35 = 70$
- VOH: $2 \times 35 = 70$
- 단위당 변동원가 = $450 + 70 + 70 = 590$
- 단위당 공헌이익 = $800 - 590 = 210$
전환 노무시간 = 부품A 500h + 부품B 70h = 570시간 부품 D 생산량 = $570 / 2 = 285$단위 → 추가 CM = $285 \times 210 = 59{,}850$
희생되는 기존 부품 CM:
- 부품 A 전량 250단위: $250 \times 100 = 25{,}000$
- 부품 B $70 / 2.8 = 25$단위: $25 \times 224 = 5{,}600$
- 합계 희생 CM = $30{,}600$
세전 증분이익 = $59{,}850 - 30{,}600 = 29{,}250$ 세후 증분이익 = $29{,}250 \times 0.8 = \mathbf{23{,}400}$ 증가
세후영업이익 변동 = + ₩23,400 (증가)
물음 4) 부품 H 50단위 내부대체 — 단위당 최소대체가격
부품 H 자료: 부품 B와 동일하나 DM만 변경(+₩20/단위), 따라서 단위당 노무시간 2.8h 동일.
- 단위당 변동원가 = $(380 + 20) + 98 + 98 = 596$
총 소요 노무시간 = $50 \times 2.8 = 140$시간 기본자료의 가용시간은 1,800h(완전가동 상태)이므로 H 생산을 위해서는 기존 생산을 140h만큼 희생해야 함.
기존 부품의 시간당 공헌이익: A=50, B=80, C=100 → 부품 A부터 감축(가장 낮음)
- 감축 부품 A 단위 = $140 / 2 = 70$단위 (≤ 250단위 ✓)
- 희생 CM = $70 \times 100 = 7{,}000$
기회원가 단위당 = $7{,}000 / 50 = 140$ (또는 H 1단위당 2.8h 사용 → A 1.4단위 희생 → $1.4 \times 100 = 140$)
최소대체가격(자기 사업부 이익 불감소 조건):
\[\text{TP}_{\min} = \text{단위당 변동원가} + \text{단위당 기회원가} = 596 + 140 = \mathbf{736}\]단위당 최소대체가격 = ₩736
물음 5) 학습곡선 적용 묶음생산 vs 외부구매
부품 C를 125단위/묶음으로 생산, 80% 누적평균시간 학습곡선.
1묶음(125단위) 직접노무시간: $5{,}250 / 35 = 150$시간
| 묶음 누적수(X) | 누적평균시간/묶음 | 누적총시간 |
|---|---|---|
| 1 | 150 | 150 |
| 2 | $150 \times 0.8 = 120$ | 240 |
| 4 | $120 \times 0.8 = 96$ | 384 |
500단위(=4묶음) 변동제조원가:
- DM: $500 \times 196 = 98{,}000$
- DL: $384 \times 35 = 13{,}440$
- VOH: $384 \times 35 = 13{,}440$
- 합계 = ₩124,880 → 단위당 변동제조원가 = $124{,}880 / 500 = \mathbf{249.76}$
내부 대체가격 = $249.76 + 120 = \mathbf{369.76}$/단위 외부공급 가격 = $\mathbf{380}$/단위
완성사업부가 외부에서 500단위 전량 구매 시:
- 외부구매원가 = $500 \times 380 = 190{,}000$
- 내부대체원가 = $500 \times 369.76 = 184{,}880$
- 원가 증가 = $190{,}000 - 184{,}880 = 5{,}120$
(완성사업부 입장에서 매출은 변하지 않고 부품 매입원가만 증가)
완성사업부 세전영업이익 변동 = (−) ₩5,120 (감소)
정답 요약
| 물음 | 답 |
|---|---|
| 1)(1) 현금흐름분기점 매출액 | ₩175,000 |
| 1)(2) 매출액 증가분 | ₩30,000 |
| 2) 안전한계율 / DOL / 세후현금흐름 | 40% / 2.5 / ₩84,600 |
| 3) 특별주문 수락 시 세후영업이익 변동 | + ₩23,400 |
| 4) 단위당 최소대체가격 | ₩736 |
| 5) 외부구매 시 완성사업부 세전영업이익 변동 | (−) ₩5,120 |